Uniswap V2 添加/移除流动性和 liquidity token 的关系

添加流动性

账户添加流动性，就是提供一定数量的 token1 和 token2 ，将他们转移给 Uniswap V2 Pair ，同时 Uniswap V2 Pair 会铸造一定数量的 liquidity token 分配给添加流动性的账户，确保此账户对这些流动性的所有权。

主要是这一个合约函数：v2-core/contracts/UniswapV2Pair.sol at master · Uniswap/v2-core

添加 a 数量的 token1 和 b 数量的 token2 ，注意 token1 和 token2 的数量都包含小数。

例如：token1 为 2 ETH，那么 a = 2000000000000000000 Wei，token2 也应在后面加 decimals 个 0。

如果是首次创建 pair，那么 Uniswap V2 会强制将 1000 的 liquidity token 分配给 address(0) 持有，以确保 pair 永远不会被销毁。那么添加流动性的账户会获得的 liquidity token 数量为：

$$\sqrt{a\ast b}-1000$$

如果不是首次创建 pair，也就是说 pair 已经存在，那么1000 的 liquidity token 便不会被强制分配，添加流动性的账户会获得全部的 liquidity token ，数量为：

$$\sqrt{a\ast b}$$

liquidity token 符合 ERC20 标准，因此可以转移所有权。转移 liquidity token 所有权的目的一般是锁池或烧池。

移除流动性

在账户提供流动性后，liquidity pool 中的代币对数量会因为市场行为而变化，但是添加流动性的账户持有的 liquidity token 数量不会变化。那么账户移除流动性时，需要将 liquidity token 交给 Uniswap V2 Pair 销毁，同时 Uniswap V2 Pair 会按照比例将池中的代币对返还给流动性提供账户。

移除流动性的逻辑主要是这一个合约函数：v2-core/contracts/UniswapV2Pair.sol at master · Uniswap/v2-core

令：

• t： liquidity token 总铸造数量
• r：要移除的 liquidity token 数量
• a1：池子中 token1 的数量
• a2：池子中 token2 的数量

那么，移除流动性后，账户会获得：

$$\begin{gathered} token1\mathrm{数}\mathrm{量}：\frac{r\ast a1}{t} \\ token2\mathrm{数}\mathrm{量}：\frac{r\ast a2}{t} \end{gathered}$$